11 декабря 2007, 16:31
Совмещение Фундаментального и Технического анализа
Форекс — не единственный рынок, где используются многие виды анализа, хотя главными считаются фундаментальный и технический анализ. Между приверженцами фундаментального анализа и технического анализа существуют трения по поводу важности того или иного вида анализа. Первые утверждают, что понимания глубинных процессов в экономике и политике достаточно для успешной торговли.
Вторые говорят, что событий настолько много и они такие разнообразные, что практически невозможно однозначно сказать об их влиянии на валютный рынок. И те и другие совершенно правы, потому что используют свои аргументы и доводы. Но если взвешенно подойти к этой проблеме, то следует заметить, что совмещение многих видов анализа всегда приносит пользу. Не нужно отказываться от того или иного вида анализа, необходимо умело использовать преимущества каждого в отдельности.
Опытные трейдеры, которые успешно работают на рынке Форекс, рекомендуют не пренебрегать тем или иным видом анализа. Фундаментальный анализ позволяет понять тенденции на валютном рынке в долгосрочном аспекте и в данный момент времени. Технический анализ, в свою очередь, при помощи всевозможных инструментов дает возможность визуально представить существующие тренды и рассчитать возможные уровни начала больших движений (либо их окончания), величину движений, их вероятных коррекций, и самое главное — технический анализ позволяет определить уровни для открытия и закрытия позиций.
Используя дополнительные виды анализа, такие как японские свечи, фрактальный анализ, теория циклов, волновая теория Эллиота, лучи и периоды Фиббоначи и другие, необходимо понимать, что все они могут качественно улучшить анализ любой ситуации на рынке. А умение правильно использовать их позволит трейдеру на рынке чувствовать себя более уверенно и профессионально.
Совмещение фундаментального и технического анализов дает впечатляющие результаты, поскольку, получив важную фундаментальную новость, представляя ситуацию на рынке с точки зрения фундаментального анализа, трейдеру необходимо найти важный уровень для входа в рынок и рассчитать расстановку возможных Стоп и Лимит ордеров.
На рынке иногда происходят события, которые можно объяснить (или предсказать) с точки зрения только одного из видов анализа. Ведь известно, что рынок живёт основными мировыми событиями, которые влияют на поведение рынка. Соответственно, рынок большую часть времени находится в ожидании этих событий и в спокойном состоянии.
Например, если в данный период времени не происходит сильного влияния фундаментальных факторов на валютный рынок, то о направлении движения валюты может сказать только технический или другой вид анализа. В такие моменты времени движение может продолжаться либо по тренду, либо может начаться коррекция, или курс будет находиться во флете т.е. совершать колебания в горизонтальном канале. В зависимости от того, что в данный момент показывают линии трендов, индикаторы технического анализа и другие инструменты, на основании этих показаний и происходит принятие решений.
Возможна и другая ситуация, когда большие движения можно объяснить только в результате анализа экономических или политических событий. Ярким примером этого являются, конечно же, всевозможные кризисы. В такие периоды зачастую забывают о всевозможных уровнях поддержки или сопротивления и о технических индикаторах (хотя при более тщательном анализе и на таких рынках можно найти свои технические закономерности).
В данном случае очень важно определить инструменты, наиболее подверженные влиянию кризиса, и направление их вероятного движения. При торговле в таких условиях на первом плане будет выбранное направление, а на втором — различные атрибуты технического анализа. Достаточно сказать, что в ожидании Иракского кризиса, поведение EUR-о было столь не предсказуемо с точки зрения технического анализа, и совсем наоборот — фундаментальный анализ в данном случае играл решающее значение.
Следует учитывать тот факт, что начинающиму трейдеру трудно ориентироваться в анализе поступающей информации, поэтому я всячески рекомендую подписаться на ряд популярных рассылок о прогнозировании рынка форекс и стать полноправным участником аналитического движения обучаясь этому ремеслу у более опытных своих коллег. Хочется сказать, что многие из аналитиков сами не работают на рынках, поэтому следует очень осторожно относиться к их рекомендациям и прогнозам.
Если учесть, что силы спроса и предложения определяют стоимость и курсы валют, то соответственно и подходы к анализу имеют тенденцию на изменение этих курсов. Необходимо не забывать, что уже значительная часть на рынке занимается спекулятивной деятельностью, а из этого следует, что то или иное решение при анализе также влияет на ценовую динамику курса. Если фундаментальный аналитик сможет правильно идентифицировать и предположить тенденцию изменения цены до того, как большинство участников рынка это сделает, то он имеет хороший шанс заработать очень хорошие деньги.
Но техники в свою очередь считают, что фундаментальный анализ приносит незначительные доходы. Они совершенно правы, потому что фундаменталисты, как правило, все работают на длинных позициях, и частота их сделок говорит о том, что они редко открывают позиции и ждут закрытия своих сделок недели и месяцы. А Day-трейдеры, по иному их ещё называют внутридневные торговцы, достигают гораздо больших успехов в трейдинге.
Трейдеры, использующие фундаментальный анализ, как правило, всё своё время и внимание уделяют на анализ всевозможных отчётов и экономических показателей. Фундаментальный аналитик может следить за ограниченным количеством тем одновременно. Если он занят слушанием речи главы ФРС — Гринспена, то он не может одновременно с этим следить за событиями, происходящими в Германии или Латинской Америке. В то время как техник, косвенно, через движение цен на многих графиках, может видеть более полную перспективу всех разворачивающихся действий, чем фундаменталист.
Фундаментальные аналитики захвачены заявлениями официальных представителей правительства, в частности тех, кто обладает властью влиять на процентные ставки правительственных центральных банков. Если Алан Гринспэн, глава The Federal Reserve Bank (центрального банка), скажет, что The Federal Reserve Bank будет уменьшать процентные ставки в ближайшем будущем, то фундаментальные аналитики немедленно кинутся покупать франки, евро и йены в обмен на доллары.
Это произойдет потому, что понижение процентных ставок в США (или увеличение такой вероятности), сделает доллар менее привлекательным для инвестиций по отношению к другим валютам. Продажа долларов трейдерами, следующими фундаментальному анализу, спровоцирует движение доллара вниз относительно других валют.
Техники игнорируют заявления политиков и официального правительства. Если заявление важное, то оно отразится в обменных ставках. Техники всё внимание уделяют анализу графиков, для определения трендов, линий поддержки и сопротивления, фигур, компьютерому анализу и другим видам анализа связанным с техническим анализом.
В основу анализа они принимают аксиому –- цены не колеблятся случайным образом, как пурга зимой, а следуют определенным шаблонам, таким как гребень и пик волны. Пытаясь идентифицировать известные шаблоны или различные тренды, в ранних стадиях своего развития, техники предсказывают движение цены, основываясь на исторических продолжениях этих движений.
Техники, наблюдающие за графиками во время заявления Гринспэна, если речь идёт о понижении процентных ставок, заметят резкое падение доллара на графиках. Так как изменение процентных ставок явным образом повлияет на изменение старого и появления нового тренда, и техники тут же изменят свои позиции на рынке. В описанном сценарии, техники следуют за фундаментальными аналитиками, они не начинают движение рынка, а следуют за его изменениями, потому как первична информация и её последствия и лишь затем изменения на графиках.
Вам, как начинающему трейдеру, не нужны годы тренировок, чтобы профессионально использовать и применять технические или фундаментальные средства и факторы в своей торговле. Достаточно правильно начать использовать аналитический материал и уже за год Вы станете очень грамотно использовать в своих решениях все достижения многих видов анализа.
Постоянное изучение основ анализа и большая практика могут сделать в вашей карьере трейдера очень многое. Чтобы использовать многие возможности для профессиональной работы и получения дохода, необходимо узнать какая стратегия больше всего вам подходит для прибыльной работы. А это Вы узнаете только при постоянной работе на демо-счете и реальной торговле.
Вторые говорят, что событий настолько много и они такие разнообразные, что практически невозможно однозначно сказать об их влиянии на валютный рынок. И те и другие совершенно правы, потому что используют свои аргументы и доводы. Но если взвешенно подойти к этой проблеме, то следует заметить, что совмещение многих видов анализа всегда приносит пользу. Не нужно отказываться от того или иного вида анализа, необходимо умело использовать преимущества каждого в отдельности.
Опытные трейдеры, которые успешно работают на рынке Форекс, рекомендуют не пренебрегать тем или иным видом анализа. Фундаментальный анализ позволяет понять тенденции на валютном рынке в долгосрочном аспекте и в данный момент времени. Технический анализ, в свою очередь, при помощи всевозможных инструментов дает возможность визуально представить существующие тренды и рассчитать возможные уровни начала больших движений (либо их окончания), величину движений, их вероятных коррекций, и самое главное — технический анализ позволяет определить уровни для открытия и закрытия позиций.
Используя дополнительные виды анализа, такие как японские свечи, фрактальный анализ, теория циклов, волновая теория Эллиота, лучи и периоды Фиббоначи и другие, необходимо понимать, что все они могут качественно улучшить анализ любой ситуации на рынке. А умение правильно использовать их позволит трейдеру на рынке чувствовать себя более уверенно и профессионально.
Совмещение фундаментального и технического анализов дает впечатляющие результаты, поскольку, получив важную фундаментальную новость, представляя ситуацию на рынке с точки зрения фундаментального анализа, трейдеру необходимо найти важный уровень для входа в рынок и рассчитать расстановку возможных Стоп и Лимит ордеров.
На рынке иногда происходят события, которые можно объяснить (или предсказать) с точки зрения только одного из видов анализа. Ведь известно, что рынок живёт основными мировыми событиями, которые влияют на поведение рынка. Соответственно, рынок большую часть времени находится в ожидании этих событий и в спокойном состоянии.
Например, если в данный период времени не происходит сильного влияния фундаментальных факторов на валютный рынок, то о направлении движения валюты может сказать только технический или другой вид анализа. В такие моменты времени движение может продолжаться либо по тренду, либо может начаться коррекция, или курс будет находиться во флете т.е. совершать колебания в горизонтальном канале. В зависимости от того, что в данный момент показывают линии трендов, индикаторы технического анализа и другие инструменты, на основании этих показаний и происходит принятие решений.
Возможна и другая ситуация, когда большие движения можно объяснить только в результате анализа экономических или политических событий. Ярким примером этого являются, конечно же, всевозможные кризисы. В такие периоды зачастую забывают о всевозможных уровнях поддержки или сопротивления и о технических индикаторах (хотя при более тщательном анализе и на таких рынках можно найти свои технические закономерности).
В данном случае очень важно определить инструменты, наиболее подверженные влиянию кризиса, и направление их вероятного движения. При торговле в таких условиях на первом плане будет выбранное направление, а на втором — различные атрибуты технического анализа. Достаточно сказать, что в ожидании Иракского кризиса, поведение EUR-о было столь не предсказуемо с точки зрения технического анализа, и совсем наоборот — фундаментальный анализ в данном случае играл решающее значение.
Следует учитывать тот факт, что начинающиму трейдеру трудно ориентироваться в анализе поступающей информации, поэтому я всячески рекомендую подписаться на ряд популярных рассылок о прогнозировании рынка форекс и стать полноправным участником аналитического движения обучаясь этому ремеслу у более опытных своих коллег. Хочется сказать, что многие из аналитиков сами не работают на рынках, поэтому следует очень осторожно относиться к их рекомендациям и прогнозам.
Если учесть, что силы спроса и предложения определяют стоимость и курсы валют, то соответственно и подходы к анализу имеют тенденцию на изменение этих курсов. Необходимо не забывать, что уже значительная часть на рынке занимается спекулятивной деятельностью, а из этого следует, что то или иное решение при анализе также влияет на ценовую динамику курса. Если фундаментальный аналитик сможет правильно идентифицировать и предположить тенденцию изменения цены до того, как большинство участников рынка это сделает, то он имеет хороший шанс заработать очень хорошие деньги.
Но техники в свою очередь считают, что фундаментальный анализ приносит незначительные доходы. Они совершенно правы, потому что фундаменталисты, как правило, все работают на длинных позициях, и частота их сделок говорит о том, что они редко открывают позиции и ждут закрытия своих сделок недели и месяцы. А Day-трейдеры, по иному их ещё называют внутридневные торговцы, достигают гораздо больших успехов в трейдинге.
Трейдеры, использующие фундаментальный анализ, как правило, всё своё время и внимание уделяют на анализ всевозможных отчётов и экономических показателей. Фундаментальный аналитик может следить за ограниченным количеством тем одновременно. Если он занят слушанием речи главы ФРС — Гринспена, то он не может одновременно с этим следить за событиями, происходящими в Германии или Латинской Америке. В то время как техник, косвенно, через движение цен на многих графиках, может видеть более полную перспективу всех разворачивающихся действий, чем фундаменталист.
Фундаментальные аналитики захвачены заявлениями официальных представителей правительства, в частности тех, кто обладает властью влиять на процентные ставки правительственных центральных банков. Если Алан Гринспэн, глава The Federal Reserve Bank (центрального банка), скажет, что The Federal Reserve Bank будет уменьшать процентные ставки в ближайшем будущем, то фундаментальные аналитики немедленно кинутся покупать франки, евро и йены в обмен на доллары.
Это произойдет потому, что понижение процентных ставок в США (или увеличение такой вероятности), сделает доллар менее привлекательным для инвестиций по отношению к другим валютам. Продажа долларов трейдерами, следующими фундаментальному анализу, спровоцирует движение доллара вниз относительно других валют.
Техники игнорируют заявления политиков и официального правительства. Если заявление важное, то оно отразится в обменных ставках. Техники всё внимание уделяют анализу графиков, для определения трендов, линий поддержки и сопротивления, фигур, компьютерому анализу и другим видам анализа связанным с техническим анализом.
В основу анализа они принимают аксиому –- цены не колеблятся случайным образом, как пурга зимой, а следуют определенным шаблонам, таким как гребень и пик волны. Пытаясь идентифицировать известные шаблоны или различные тренды, в ранних стадиях своего развития, техники предсказывают движение цены, основываясь на исторических продолжениях этих движений.
Техники, наблюдающие за графиками во время заявления Гринспэна, если речь идёт о понижении процентных ставок, заметят резкое падение доллара на графиках. Так как изменение процентных ставок явным образом повлияет на изменение старого и появления нового тренда, и техники тут же изменят свои позиции на рынке. В описанном сценарии, техники следуют за фундаментальными аналитиками, они не начинают движение рынка, а следуют за его изменениями, потому как первична информация и её последствия и лишь затем изменения на графиках.
Вам, как начинающему трейдеру, не нужны годы тренировок, чтобы профессионально использовать и применять технические или фундаментальные средства и факторы в своей торговле. Достаточно правильно начать использовать аналитический материал и уже за год Вы станете очень грамотно использовать в своих решениях все достижения многих видов анализа.
Постоянное изучение основ анализа и большая практика могут сделать в вашей карьере трейдера очень многое. Чтобы использовать многие возможности для профессиональной работы и получения дохода, необходимо узнать какая стратегия больше всего вам подходит для прибыльной работы. А это Вы узнаете только при постоянной работе на демо-счете и реальной торговле.
11 декабря 2007, 13:47
Волновая теория Эллиота.
Здесь мне хотелось бы очень коротко остановиться на понятии и значении данной теории. Это очень короткое изложение и оно призвано показать те возможности, которые существуют в Тех. Анализе.
Общии положения
(1)(3)(5)(А) (С) - импульсные волны; (2)(4)(B) - корректирующие волны. Как только завершается рост, состоящий из 5 волн, начинаются 3 волны коррекции (А) (В) (С).
Основная форма волн Эллиота
Независимо от степени тенденция всегда будет развиваться по основному 8-волновому циклу. Волны могут разбиваться (3 или 5). Эта разбивка зависит от направления большей волны, частью которой она является. Так, волны (1)(3)(5) делятся на 5 волн каждая, поскольку волна I - восходящая. Волны (2)(4) делятся на 3 волны меньшей степени, так как эти две волны идут против тенденции.
Волны (А) (В) (С) составляют корректирующую волну II большей степени. (А) (С) - делятся на 5 волн, так как совпадают с направлением старшей тенденции II. (В) - состоит из трех волн, так как идет против тенденции II. Правило:
Коррекция не может состоять из 5 волн.
Если при общей тенденции роста наблюдается 5-волновое падение, можно с высокой долей уверенности констатировать, что мы имеем дело с I волной 3-волнового (А) (В) (С) падения, т.е. падение продолжится. На "медвежьем" рынке после 3-волнового повышения должна возобновиться тенденция падения, а оживление, состоящее из 5 волн - предупреждение, что следует ожидать более значительного движения цен наверх. Эта волна может оказаться I волной "бычьей" тенденции.
Приметы волн, независимо от их иерархической степени
Волна 1
Почти половина всех первых волн зарождается у основания рынка и является ни чем иным, как "отскоком" от наиболее низких уровней. 1 волна, как правило, самая короткая из 5 волн, иногда очень динамичная, если это основание рынка.
Волна 2
Как правило, проходит полностью или почти полностью расстояние, пройденное 1 волной, но удерживается над уровнем основания 1 волны.
Волна 3
Как правило, самая длинная и динамичная из всех 5 импульсных волн. Пересечение волной 3 уровня вершины 1 волны регистрирует все типы классических прорывов и сигнал к открытию длинных позиций. На эту волну приходится резкое увеличение объемов торговли. Волна 3 никогда не может быть самой короткой.
Волна 4
Эта волна имеет сложное строение, она так же, как и волна 2 представляет собой фазу коррекции или консолидации, однако отличается своим строением (правило чередования) - часто появляются треугольники.
Основная волна Эллиота и мелкие подволны.
Правило: Основание волны 4 никогда не перекрывает вершину волны 1.
Волна 5
Гораздо менее динамична, чем волна 3. Во время этой волны многие индикаторы (осцилляторы) отстают от движения цен, и появляются отрицательные расхождения (дивергенция), предупреждая о приближении вершины рынка..
Волна A
Наиболее убедительным сигналом появления этой волны является разбиение на 5 меньших волн, при этом увеличение объема соответствует понижению цены..
Волна B
Эта волна отражает "отскок" цен вверх при новой нисходящей тенденции. Для нее характерен низкий объем. При этом образуется "двойная вершина". Иногда даже перекрывает вершину волны 5.
Волна C
Часто опускается намного ниже основания волны А, в частности, при проведении линии тренда под основанием волны 4 и волны А на графике появляется "голова-плечи"..
Числа Фибоначчи - математическая основа теории волн Эллиота. Как признавал сам Эллиот в своей работе "Законы природы", математической основой теории стала последовательность чисел, которую открыл (или, чтобы быть точнее, вновь открыл) Фибоначчи в XIII веке. В его честь открытую им последовательность стали называть "числами Фибоначчи".
Фибоначчи в свое время опубликовал три большие работы, самая знаменитая из которых называется "Liber Abaci". Благодаря этой книге Европа узнала индо-арабскую систему чисел, которая позднее вытеснила традиционные для того времени римские числа. Работы Фибоначчи имели огромное значение для последующего развития математики, физики, астрономии и техники.
В "Liber Abaci" Фибоначчи приводит свою последовательность чисел как решение математической задачи - нахождение формулы размножения кроликов. Числовая последовательность такова: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 (далее до бесконечности). Последовательность Фибоначчи имеет весьма любопытные особенности, не последняя из которых - почти постоянная взаимосвязь между числами.
Сумма любых двух соседних чисел равна следующему числу в последовательности. Например: 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13 и т.д. Отношение любого числа последовательности к следующему приближается к 0,618 (после первых четырех чисел). Например: 1: 1 = 1; 1: 2 = 0,5; 2: 3 = 0,67; 3: 5 = 0,6; 5: 8 = 0,625; 8: 13 = 0,615; 13: 21 = 0,619 и т.д. Обратите внимание, как значение соотношений колеблется вокруг величины 0,618, причем размах флуктуаций постепенно сужается; а также на величины: 1,00; 0,5; 0,67.
Отношение любого числа к предыдущему приблизительно равно 1,618 (величина обратная 0,618). Например: 13: 8 = 1,625; 21: 13 = 1,615; 34: 21 = 1,619. Чем выше числа, тем более они приближаются к величине 0,618 и 1,618. Отношение любого числа к следующему за ним через одно приближается к 0,382, а к предшествующему через одно - 2,618. Например: 13: 34 = 0,382; 34: 13 = 2,615.
Последовательность Фибоначчи содержит и другие любопытные соотношения, или коэффициент, но те, которые мы только что привели - самые важные и известные. Как мы уже подчеркивали выше, на самом деле Фибоначчи не является первооткрывателем своей последовательности.
Дело в том, что коэффициент 1,618 или 0,618 был известен еще древнегреческим и древнеегипетским математикам, которые называли его "золотым коэффициентом" или "золотым сечением". Его следы мы находим в музыке, изобразительном искусстве, архитектуре и биологии. Греки использовали принцип "золотого сечения" при строительстве Парфенона, египтяне - Великой пирамиды в Гизе. Свойства "золотого коэффициента" были хорошо известны Пифагору, Платону и Леонардо да Винчи.
Пропорции чисел Фибоначчи дают ориентиры не только возможных уровней отката, но и указывают возможную величину хода в случае продолжения тенденции. Если после хода рынок откатывается, а затем продолжает ход в том же направлении, то в типичном случае величина продолженного хода может составить 1.618.
Общии положения
(1)(3)(5)(А) (С) - импульсные волны; (2)(4)(B) - корректирующие волны. Как только завершается рост, состоящий из 5 волн, начинаются 3 волны коррекции (А) (В) (С).

Основная форма волн Эллиота
Независимо от степени тенденция всегда будет развиваться по основному 8-волновому циклу. Волны могут разбиваться (3 или 5). Эта разбивка зависит от направления большей волны, частью которой она является. Так, волны (1)(3)(5) делятся на 5 волн каждая, поскольку волна I - восходящая. Волны (2)(4) делятся на 3 волны меньшей степени, так как эти две волны идут против тенденции.
Волны (А) (В) (С) составляют корректирующую волну II большей степени. (А) (С) - делятся на 5 волн, так как совпадают с направлением старшей тенденции II. (В) - состоит из трех волн, так как идет против тенденции II. Правило:
Коррекция не может состоять из 5 волн.
Если при общей тенденции роста наблюдается 5-волновое падение, можно с высокой долей уверенности констатировать, что мы имеем дело с I волной 3-волнового (А) (В) (С) падения, т.е. падение продолжится. На "медвежьем" рынке после 3-волнового повышения должна возобновиться тенденция падения, а оживление, состоящее из 5 волн - предупреждение, что следует ожидать более значительного движения цен наверх. Эта волна может оказаться I волной "бычьей" тенденции.
Приметы волн, независимо от их иерархической степени
Волна 1
Почти половина всех первых волн зарождается у основания рынка и является ни чем иным, как "отскоком" от наиболее низких уровней. 1 волна, как правило, самая короткая из 5 волн, иногда очень динамичная, если это основание рынка.
Волна 2
Как правило, проходит полностью или почти полностью расстояние, пройденное 1 волной, но удерживается над уровнем основания 1 волны.
Волна 3
Как правило, самая длинная и динамичная из всех 5 импульсных волн. Пересечение волной 3 уровня вершины 1 волны регистрирует все типы классических прорывов и сигнал к открытию длинных позиций. На эту волну приходится резкое увеличение объемов торговли. Волна 3 никогда не может быть самой короткой.
Волна 4
Эта волна имеет сложное строение, она так же, как и волна 2 представляет собой фазу коррекции или консолидации, однако отличается своим строением (правило чередования) - часто появляются треугольники.

Основная волна Эллиота и мелкие подволны.
Правило: Основание волны 4 никогда не перекрывает вершину волны 1.
Волна 5
Гораздо менее динамична, чем волна 3. Во время этой волны многие индикаторы (осцилляторы) отстают от движения цен, и появляются отрицательные расхождения (дивергенция), предупреждая о приближении вершины рынка..
Волна A
Наиболее убедительным сигналом появления этой волны является разбиение на 5 меньших волн, при этом увеличение объема соответствует понижению цены..
Волна B
Эта волна отражает "отскок" цен вверх при новой нисходящей тенденции. Для нее характерен низкий объем. При этом образуется "двойная вершина". Иногда даже перекрывает вершину волны 5.
Волна C
Часто опускается намного ниже основания волны А, в частности, при проведении линии тренда под основанием волны 4 и волны А на графике появляется "голова-плечи"..
Числа Фибоначчи - математическая основа теории волн Эллиота. Как признавал сам Эллиот в своей работе "Законы природы", математической основой теории стала последовательность чисел, которую открыл (или, чтобы быть точнее, вновь открыл) Фибоначчи в XIII веке. В его честь открытую им последовательность стали называть "числами Фибоначчи".
Фибоначчи в свое время опубликовал три большие работы, самая знаменитая из которых называется "Liber Abaci". Благодаря этой книге Европа узнала индо-арабскую систему чисел, которая позднее вытеснила традиционные для того времени римские числа. Работы Фибоначчи имели огромное значение для последующего развития математики, физики, астрономии и техники.
В "Liber Abaci" Фибоначчи приводит свою последовательность чисел как решение математической задачи - нахождение формулы размножения кроликов. Числовая последовательность такова: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 (далее до бесконечности). Последовательность Фибоначчи имеет весьма любопытные особенности, не последняя из которых - почти постоянная взаимосвязь между числами.
Сумма любых двух соседних чисел равна следующему числу в последовательности. Например: 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13 и т.д. Отношение любого числа последовательности к следующему приближается к 0,618 (после первых четырех чисел). Например: 1: 1 = 1; 1: 2 = 0,5; 2: 3 = 0,67; 3: 5 = 0,6; 5: 8 = 0,625; 8: 13 = 0,615; 13: 21 = 0,619 и т.д. Обратите внимание, как значение соотношений колеблется вокруг величины 0,618, причем размах флуктуаций постепенно сужается; а также на величины: 1,00; 0,5; 0,67.
Отношение любого числа к предыдущему приблизительно равно 1,618 (величина обратная 0,618). Например: 13: 8 = 1,625; 21: 13 = 1,615; 34: 21 = 1,619. Чем выше числа, тем более они приближаются к величине 0,618 и 1,618. Отношение любого числа к следующему за ним через одно приближается к 0,382, а к предшествующему через одно - 2,618. Например: 13: 34 = 0,382; 34: 13 = 2,615.
Последовательность Фибоначчи содержит и другие любопытные соотношения, или коэффициент, но те, которые мы только что привели - самые важные и известные. Как мы уже подчеркивали выше, на самом деле Фибоначчи не является первооткрывателем своей последовательности.
Дело в том, что коэффициент 1,618 или 0,618 был известен еще древнегреческим и древнеегипетским математикам, которые называли его "золотым коэффициентом" или "золотым сечением". Его следы мы находим в музыке, изобразительном искусстве, архитектуре и биологии. Греки использовали принцип "золотого сечения" при строительстве Парфенона, египтяне - Великой пирамиды в Гизе. Свойства "золотого коэффициента" были хорошо известны Пифагору, Платону и Леонардо да Винчи.
Пропорции чисел Фибоначчи дают ориентиры не только возможных уровней отката, но и указывают возможную величину хода в случае продолжения тенденции. Если после хода рынок откатывается, а затем продолжает ход в том же направлении, то в типичном случае величина продолженного хода может составить 1.618.
Fast:
[10]
